ON-OFF制御と比例制御 ―
なめらかに線をたどる

「黒が見えたら曲がる」。これで線はたどれます。ただ、ロボットは左右に振れながら進みます。今回は、ずれを数字にして、ずれが大きいほど大きく曲がる走り方に変えます。前の走り方を ON-OFF 制御、新しい走り方を比例制御といいます。

ON-OFF制御 ― 曲がるか、曲がらないか

これまでのライントレースは、黒が見えたほうへ決まった強さで曲がりました。

# ON-OFF制御 ― 黒が見えたほうへ、決まった強さで曲がる
while True:
    if left.reflection() < 50:        # 左が黒
        left_motor.run(0)
        right_motor.run(BASE)
    elif right.reflection() < 50:     # 右が黒
        left_motor.run(BASE)
        right_motor.run(0)
    else:                             # どちらも白
        left_motor.run(BASE)
        right_motor.run(BASE)

ロボットにできることは、左へ曲がる・右へ曲がる・まっすぐの3つだけです。曲がる強さは、いつも同じです。これを ON-OFF 制御といいます。

ON-OFF 制御のロボットは、ずれているか、いないかしか知りません。少しずれただけでも同じ強さで曲がるので、線を通りこします。通りこすと、こんどは反対へ同じ強さで曲がります。

ずれを数字にする ― 右の値 − 左の値

なめらかに走らせるには、どれくらいずれているかが要ります。

2個のセンサーを反射光で読みます。値は、白い床で大きく、黒い線に近づくほど小さくなります。この2つを引き算します。

引き算1つで、ずれの向きと大きさが同時に分かります。プラスなら右へ、マイナスなら左へずれています。0 なら線のまん中です。

ロボットが右へずれると、線は左のセンサーに近づきます。左の値が小さくなるので、ずれはプラスになります。表の数字は例で、実際の値は自分のロボットで測ります。

比例制御 ― ずれが大きいほど、大きく曲がる

ずれが 0 なら、曲がる量も 0 です。ずれが小さければ少しだけ曲がり、大きければ大きく曲がります。線に近づくほど曲がり方が弱くなるので、線を通りこしにくくなります。

この曲がる量を、左右のモーターに分けます。

ずれがプラス（右へずれた）なら、左が遅く、右が速くなります。ロボットは左へ曲がり、線へもどります。

Kp（ケーピー）は、どれくらい強く曲がるかを決める数字です。ずれに比例して曲がるので、この走り方を比例制御といいます。Kp のように効き方の強さを決める数字をゲインといい、Kp は比例ゲインです。

同じコースを同じ速さで走らせると、ずれはこうちがいます。

実験室で比べる ― ON-OFF と比例

同じコースを、2つの走り方で走らせます。

プログラム ― 引き算とかけ算で2行

from pybricks.pupdevices import Motor, ColorSensor
from pybricks.parameters import Port, Direction
from pybricks.tools import wait

left_motor  = Motor(Port.A, Direction.COUNTERCLOCKWISE)   # 左は逆向きに付いている
right_motor = Motor(Port.B)
left  = ColorSensor(Port.C)
right = ColorSensor(Port.D)

KP   = 1.0                            # 目安の値。ここを調整する
BASE = 200                            # 基準の速さ（1秒に200度）。目安の値

while True:
    error = right.reflection() - left.reflection()   # ずれ
    turn  = KP * error                               # 曲がる量

    left_motor.run(BASE - turn)
    right_motor.run(BASE + turn)

    wait(20)

KP と BASE は目安の値です。ロボットとコースに合わせて調整します。

ON-OFF 制御にあった if が、なくなりました。場合分けのかわりに、計算で曲がる量を決めています。

ゲインの決め方 ― Kp を小さいほうから上げて、振れる手前で止める

Kp は計算では決まりません。走らせて探します。

速さを変えると、ちょうどよい Kp も変わります。大会の会場でも、床と明るさがちがうので探しなおします。

比例制御で残るもの ― ハンチングと、カーブのずれ

Kp がちょうどよくても、ずれた位置から線へもどるときは、数回行きすぎてから落ち着きます。比べるグラフの比例制御の線で、はじめに波打っているところです。Kp を上げるほど、このハンチングは増えます。

実験室のコースを「円」にして、比例制御で走らせます。ロボットは振れずに走りますが、線の外側へ少しずれたままです。

理由は式にあります。カーブを曲がりつづけるには、曲がる量が要ります。ところが比例制御では、ずれが 0 だと曲がる量も 0 です。だから、ずれを少し残したまま走ることになります。

Kp を上げると、カーブのずれは小さくなります。しかしハンチングが増えます。ハンチングをおさえることと、ずれをなくすことを、Kp だけでは両立できません。ここに2つの数字を足したものが PID 制御です。次の回でやります。

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