オムニホイールで全方位に動く ―
6方向から sin へ

オムニホイールを3個付けたサッカーロボットの動かし方です。はじめは3個のうち2個のモーターだけを回し、6方向に動かしてボールを追いかけます。その先は、どの向きにも進める全方位です。全方位では、3個の車輪の速さを sin（三角関数）で決めます。式はひとつで、6方向はその特別な場合です。

オムニホイール3輪 ― 120°おきに3個

オムニホイールは、ふちに小さなローラーが並んだ車輪です。回る向きには力を出し、横にはすべります。だから、ななめに付けた車輪どうしがじゃまをしません。

この角度を取り付け角と呼びます。あとの式で使います。

まず6方向 ― 2個だけ回す

はじめは、3個のうち2個だけを回します。1個を止め、残りの2個をたがいに逆向きに回すと、ロボットはまっすぐ進みます。

止める車輪は、進みたい方向の線の上にある車輪です。前（0°）へ進むなら、真うしろ（180°）の車輪を止めます。

止める車輪の選び方が3通り、進む向きがそれぞれ2通り。あわせて6方向です。ボールが見えた方向にいちばん近い行を選べば、ロボットはボールへ近づきます。

6方向の限界 ― あいだの向きに進めない

6方向は 60°きざみです。ボールが 30°の方向にあっても、ロボットが選べるのは 0°か 60°。最大で 30°ずれた向きに進みます。

ずれた向きに進んでは選びなおすので、ロボットはジグザグに近づきます。ボールのうしろへ回りこむような、なめらかな動きもできません。

全方位へ ― 車輪の速さを sin で決める

全方位では、3個とも回します。それぞれの速さは、次の式で決まります。

sin は、その車輪が進みたい方向にどれだけ役立つかを −1〜1 で返します。

30°の方向へ、出力 100 で進むときを計算します。

6方向では出せなかった 30°が、3個の速さの組み合わせで出ました。

実験室で動かす ― 方向を変えて、車輪の速さを見る

進みたい方向を動かすと、3個の車輪の速さがその場で変わります。

見るところは4つです。

6方向は、式の特別な場合

6方向の表を、同じ式で計算しなおします。出力は 100 です。

止める車輪は 0、残りの2個は ＋87 と −87。6方向の表と同じ形です。6方向は、sin がちょうど 0 になる向きだけを選んでいた、ということになります。

だから、プログラムを式に書きかえても、6方向へ進む向きは変わりません。あいだの向きが増えるだけです。

プログラム ― 関数ひとつで3輪ぶん

// 進みたい方向・出力・車輪の取り付け角から、車輪の速さを出す
int calcMotorSpeed(int angle, int power, int motorAngle) {
  return sin(radians(motorAngle - angle)) * power;
}

// angle の方向へ、power の強さで進む
void move(int angle, int power) {
  int val_A = calcMotorSpeed(angle, power,  60);   // 右前
  int val_B = calcMotorSpeed(angle, power, 180);   // うしろ
  int val_C = calcMotorSpeed(angle, power, 300);   // 左前

  motor_A.setSpeed(val_A);
  motor_B.setSpeed(val_B);
  motor_C.setSpeed(val_C);
}

ボールの方向が 30°なら move(30, 100) と書くだけです。方向ごとの場合分けが要りません。

動かないときに見るところ ― 症状から原因を引く